VIONA AGUSTIN RIWANTY

LIBURAN BERSAMA KELUARGA

  Belum habis nampaknya cerita soal jalan-jalan. Memang... Jalan-jalan, berpetualang kemana-kemana bareng keluarga, apa sih yang tidak asyik?  Selagi sempat, kenapa tidak?

            Okae deh. Ini berawal saat saya selesai mengerjakan pekerjaan rumah dengan mama, dan keluar dari jalan kayangan tempat saya tinggal dengan keluarga, di mandau duri riau. Tiba-tiba saya ditelpon oleh adek papa saya...

            “da, dimana?”Tanya adek papa. (Panggilan adek papa disematkan kepada papa lebih karena papa yang keturunan orang minang, 

        Sekira pukul setengah  dua siang, kami pergi menuju ke bendungan kanal jalan rangau.

            Bendungan Berlokasi sekitar 40 KM dari kota duri kecamatan mandau yaitu Rangau kab rohil, waktu tempuh sekira 1,5 jam dari kota duri. Jalan masuk menuju ke bendungan ini berada tepat sebelum jembatan terakhir sebelum pasar rangau dari arah  kota duri.

            Bendungan ini dahulunya dibuat untuk mengairi persawahan bagi masyarakat setempat. Namun kini sudah berubah hanya untuk mengairi kolam dan tempat rekreasi para mancing mania. Cukup luas areal bendungan ini. Jauh di tengah sana kita bisa melihat  tumbuhan dan pepohonan hijau. Hampir setiap sore di sini selalu ada pengunjung yang datang. Ya, lumayan indah juga pemandangan yang mebuat hati tenang dan nyaman..  sangat begitu  indah negeri ini....  :) i love riau kota dimana aku di tumbuh bersakan.. :)

          

Teorema Pythagoras pada Bangun Datar

Apakah kalian tahu dalam situasi seperti apa teorema pythagoras digunakan pada bangun datar? Jika kalian belum mengetahuinya maka kalian wajib untuk membaca materi ini sampai habis karena rumus matematika dasar akan menjelaskan secara detail mengenai penerapan teorema pythagoras di dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bangun datar.Penggunaan Rumus Teorema Pythagoras pada Bangun Datar                                             Mencari diagonal bidang pada persegi dan persegi panjang

Kita bisa menggunakan rumus teorema pythagoras untuk mencari bidang diagonal pada persegi panjang apabila kita telah mengetahui panjang dan lebarnya. Sementara rumus pythagoras bisa kita gunakan untuk mencari bidang diagonal pada persegi apabila panjang sisinya telah diketahui. Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang 20 cm dan lebar 15 cm. maka berapakah panjang salah satu diagonal pada persegi panjang tersebut?

Pembahasan:

Diagonal = √(panjang² + lebar²)

Diagonal = √(20² + 15²)

Diagonal = √400 + 225

Diagonal = √625

Diagonal = 25 cm

Mencari diagonal layang-layang dan belah ketupat

Rumus Pythagoras dapat kita gunakan untuk mencari salah satu diagonal pada layang-layang dan belah ketupat apabila telah diketahui panjang sisi dan salah satu diagonal sisinya. Coba perhatikan kedua contoh soal berikut:

Contoh Soal 2

Hitunglah luas dari bangun layang-layang di bawah ini:

Pembahasan:
Karena diagonal EG dan FH berpotongan di titik M, maka kita cari dulu panjang EM:

EM = ½ x EG

EM = ½ x 16

EM = 8 cm

Setelah itu, gunakan teorema pythagoras untuk mengetahui panjang FM dan HM:

FM = √(EF² – EM²)

FM = √(15² - 8²)

FM = √(225 - 64)

FM = √161

FM = 12,6 cm

HM = √(EH² – EM²)

HM = √(20² – 8²)
HM = √(400 – 64)
HM = √336

HM = 18,3 cm

Panjang diagonal FH adalah:

FH = FM + HM
FH = 12,6 + 18,3
FH = 30,9 cm

Sekarang kita cari luas dari layang-layang tersebut:

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x EG x FH

L = ½ x 16 x 30,9

L = ½ x 494,4

L = 247,2 cm²

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar belah ketupat berikut ini:

Apabila diketahui panjang sisi belah ketupat PQRS adalah 15 cm dan panjang salah satu diagonalnya adalah 24 cm, Maka berapakah luas dari belah ketupat tersebut?

Pembahasan:

Apabila perpotongan diagonal PR dan QS pada belah ketupat itu ada pada titik X, maka:

PX = ½ x PR

PX = ½  x 24

PX = 12 cm

Sekarang kita gunakan rumus teorema pythagoras untuk mengetahui panjang QX:

QX = √(PQ² - PX²)

QX = √(15² - 12²)

QX = √(225 - 144)

QX = √81

QX = 9 cm

QS = 2 x QX

QS = 2 x 9

QS = 18 cm

Sekarang tinggal menghitung luas belah ketupat tersebut:

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 24 x 18

L = ½ x 432

L = 216 cm²

Mencari tinggi trapesium dan jajar genjang

Untuk mengetahui bagaimana cara menggunakan rumus teorema pythagoras dalam mencari tinggi dari bangun datar trapesium ataupun jajar genjang, kalian bisa menyimaknya dalam contoh soal berikut ini:

Contoh Soal 4

Amatilah gambar trapesium berikut ini:

Apabila diketahui panjang sisi PR = 40 cm, RS = 40 cm, dan PQ= 64 cm. Berapakah luas dari trapesium di atas?

Pembahasan:

Kalian bisa lihat bahwa trapesium tersebut merupakan trapesium sama kaki maka kita bisa ketahui bahwa panjang PR = QS, panjang PT= UQ dan panjang RS = TU, sehingga:

Panjang PT = PQ – TU – UQ

Panjang PT = 64 cm – 40 cm – UQ

Karena UQ = PT, maka:

2 x PT= 24 cm

PT = 12 cm

Sekarang kita bisa mencari tinggi trapesium dengan menggunakan teorema pythagoras seperti berikut ini:

RT = √(PR²– PT²)

RT = √(40² – 12²)

RT = √(1600 – 144)

RT = √1456

RT = 38,15 cm

Sekarang kita bisa mencari luas trapesium dengan rumus berikut:

L = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

L = ½ x (PQ + RS ) x RT

L = ½ x (64 cm + 40 cm) x 38,15 cm

L = ½ x 3967,6

L = 1983,8 cm2

Contoh Soal 5

Hitunglah luas jajar genjang berikut ini:

Pembahasan:

Pertama-tama, kita cari dahulu panjang PT:

PQ = RS

PT + TQ = RS

PT = RS - TQ

PT = 30 - 25

PT = 5 cm

Kemudian kita cari tinggi dari jajar genjang di atas:

ST = √(PS²  – PT²)

ST = √(23² – 5²)

ST = √(529 – 25)

ST = √504

ST = 22,4 cm

Barulah bisa kita cari luas dari jajar genjang tersebut:

L = a x t

L = PQ x ST

L = 30 cm x 22,4 cm

L = 673,4 cm²

Kira-kira begitulah cara memahami Rumus Teorema Pythagoras pada Bangun Datar, Contoh Soal dan Pembahasannya. Semoga saja bisa memberikan pemahaman yang lebih baik kepada kalian untuk bisa mengerti cara menggunakan rumus teorema pythagoras di dalam beragam jenis soal yang berkaitan dengan bangun datar.